複利計算機

什麼是複利？

複利就是「利息再生利息」。你不只是賺取本金的利息，而是賺取不斷成長的總額（包含已累積的所有利息）的利息。這會產生滾雪球效應，讓你的資金隨著時間加速成長。

如何計算複利

計算機有五個輸入欄位。貨幣符號（$、EUR、NT$ 等）會根據你的瀏覽器語言自動調整。

輸入欄位

輸入	填寫內容
初始投資金額	你的起始金額（例如 $10,000）
每月定期投入	每月追加的金額（例如 $500）
年利率	預期的年報酬率百分比（例如 7%）
投資期間	投資的時間長度。可切換年 + 月或總月數
複利頻率	計算利息的頻率。選擇單位（日/月/年）並輸入數字

複利頻率範例

設定	意義
月 1	每月複利（每年 12 次）—— 最常見
月 3	每季複利（每年 4 次）
年 1	每年複利（每年 1 次）
日 1	每日複利（每年 365 次）

結果說明

結果	說明
最終餘額	你的最終金額，包含本金、定期投入和所有利息
總投入金額	你實際投入的資金（初始金額 + 每月存款）
總利息收入	純粹從複利賺取的金額——這就是「錢滾錢」的部分
圖表	顯示隨時間的成長趨勢。兩條線之間的差距代表利息的加速成長

實用範例

範例 1：退休儲蓄（30 年）

初始投入 $5,000，每月定投$300，年報酬率 7%，每月複利。

結果	數值
最終餘額	約 $370,000
總投入金額	約 $113,000
總利息收入	約 $257,000

你投入了 $113K，最終卻擁有$370K——超過一半以上來自複利。

範例 2：緊急預備金（5 年）

初始 $0，每月存$400 到高利率儲蓄帳戶，年利率 5%，每月複利。

結果	數值
最終餘額	約 $27,200
總投入金額	$24,000
總利息收入	約 $3,200

即使只有 5% 的利率，複利在 5 年內也能多賺 $3,200。

範例 3：教育基金（18 年）

父母在孩子出生時投入 $2,000，之後每月追加$150，年利率 6%，每月複利。

結果	數值
最終餘額	約 $62,000
總投入金額	$34,400
總利息收入	約 $27,600

最終金額中將近一半是純利息收入。

範例 4：晚開始 10 年的代價

同樣每月 $300、年報酬率 7%，但分別從 25 歲和 35 歲開始（到 60 歲為止）：

開始年齡	投資年數	最終餘額
25 歲	35 年	約 $570,000
35 歲	25 年	約 $270,000

提早 10 年開始，結果超過兩倍。時間是複利中最強大的因素。

複利 vs 單利

比較	單利	複利
運作方式	只按本金計算利息	按本金 + 所有累積利息計算利息
$10,000、5%、10 年	$15,000	約 $16,289
$10,000、5%、30 年	$25,000	約 $43,219
適合	短期、可預測的報酬	長期成長（儲蓄、投資）

時間越長差距越大——這就是複利的威力。

重要提示

72 法則。 用 72 除以年利率，即可估算資金翻倍所需的年數。年利率 7% 時，大約每 10 年翻倍。

定期投入的影響比你想的大。 $10,000 以 7$38,700。但只要每月多投入 $200，就會變成$142,000。

趁早開始，金額小也沒關係。 22 歲開始每月 $100，到 60 歲時會超過 32 歲才開始的每月$300。

複利對負債同樣有效——但是反過來。 信用卡 20% 年利率逐日複利，如果只繳最低應繳金額，可能要超過 10 年才能還清。清償高利率負債往往是你能做的最好「投資」。

公式

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} + PMT \times \frac{\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} - 1}{\frac{r}{n}}$

變數	意義
A	未來值（最終餘額）
P	本金（初始投資金額）
PMT	每月定期投入
r	年利率（以小數表示）
n	每年複利次數
t	投資年數

常見問題

複利頻率應該多頻繁？

頻率越高 = 報酬略高。但每日複利和每月複利之間的實際差異非常小。大多數帳戶的標準是每月複利。最明顯的差異在於從每年 → 每月。

什麼是 72 法則？

用 72 除以年利率，即可估算資金翻倍的時間。6% → 約 12 年。9% → 約 8 年。在 2-15% 的利率範圍內最準確。

複利會讓負債更嚴重嗎？

會。$5,000 的信用卡餘額，20% 年利率逐日複利，如果只繳最低應繳金額，可能需要超過 10 年才能還清，並且會付出數千元的利息。